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如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn),CP=m.

(1)試確定m,使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為

(2)在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q,使得對(duì)任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP,并證明你的結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為AA1,B1C的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求證:B1C⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一棱長(zhǎng)為2的正四面體O-ABC的頂點(diǎn)O在平面α內(nèi),底面ABC平行于平面α,平面OBC與平面α的交線為l.
(1)當(dāng)平面OBC繞l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時(shí),求平面OBC轉(zhuǎn)過(guò)角的正弦
值.
(2)在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△OBC在平面α上的投影為等腰△OB1C1(如圖1),B1C1的中點(diǎn)為O1.當(dāng)AO⊥平面α?xí)r,問(wèn)在線段OA上是否存在一點(diǎn)P,使O1P⊥OBC?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為AA1,B1C的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求證:B1C⊥平面BDE.

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如圖,在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為AA1,B1C的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求證:B1C⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,一棱長(zhǎng)為2的正四面體O-ABC的頂點(diǎn)O在平面α內(nèi),底面ABC平行于平面α,平面OBC與平面α的交線為l.
(1)當(dāng)平面OBC繞l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時(shí),求平面OBC轉(zhuǎn)過(guò)角的正弦
值.
(2)在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△OBC在平面α上的投影為等腰△OB1C1(如圖1),B1C1的中點(diǎn)為O1.當(dāng)AO⊥平面α?xí)r,問(wèn)在線段OA上是否存在一點(diǎn)P,使O1P⊥OBC?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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