Question

（本小題滿分12分）
從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率．
（1）求從該批產品中任取1件是二等品的概率；
（2）若該批產品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產品中二等品的件數，求的分布列．

Answer 1

（1）
（2）的分布列為

	0	1	2

 

解：（1）記表示事件“取出的2件產品中無二等品”，表示事件“取出的2件產品中恰有1件二等品”．
則互斥，且，故
  

于是．
解得（舍去）．
（2）的可能取值為．
若該批產品共100件，由（1）知其二等品有件，故
．
．
．
所以的分布列為

	0	1	2