Question

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，沿對(duì)角線AC折起，使BD＝．則三棱錐D－ABC的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

設(shè)AC、BD交于O點(diǎn)，則BO⊥AC 　　且DO⊥AC，在折起后，這個(gè)垂直關(guān)系不變，因此∠BOD是二面角B－AC－D的平面角． 　　由于△DOB中三邊長(zhǎng)已知，所以可求出∠BOD： 　　 　　這是問題的一方面，另一方面為了求體積，應(yīng)求出高，這個(gè)高實(shí)際上是△DOB中，OB邊上的高DE，理由是： 　　 　　∵DE⊥OB 　　∴DE⊥面ABC． 　　由cos∠DOB＝，知sin∠DOE＝ 　　∴DE＝ 　　∴ 　　應(yīng)選B．