Question

已知直線y=ex與函數f（x）=e^x的圖象相切，則切點坐標為

（1，e）

．

Answer 1

分析：設切點P（x，y），對函數求導可得f′（x）=e^x，結合導數的幾何意義可得切線的斜率k=e=e^x，從而可求切點坐標

解答：解：設切點P（x，y）
∵f′（x）=e^x
由導數的幾何意義可得切線的斜率k=e=e^x
∴x=1，y=e即切點坐標（1，e）
故答案為（1，e）

點評：本題主要考查了導數的幾何意義：導數在某點處的導數即為該點的切線的斜率，屬于基礎試題