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 已知函數(shù)滿(mǎn)足,且對(duì)任意都有.

(1)求的值;

(2)求的值;

(3)若在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)由,令,得,∴.

(2)由,,得.

當(dāng)時(shí),

由①式顯然不成立,∴,

∵的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為,       

∴Δ=,即,

∴,從而,而此時(shí)②式為,

∴.

(3),

設(shè),則

,

∵,,∴,即恒成立,

而,∴,   ∴.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，，當(dāng)＜時(shí)，＜，且有則滿(mǎn)足上述條件一個(gè)函數(shù)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省等五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿(mǎn)足，對(duì)任意都有，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013江蘇省徐州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

（1）已知函數(shù) ，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有成立，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）已知定義在(－1，1)上的函數(shù)是減函數(shù)，且，求a的取值范圍。

 

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