Question

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線(xiàn)y＝xⁿ(1－x)在x＝2處的切線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a_n，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是________

Answer 1

答案：
解析：

解：，曲線(xiàn)y＝xn(1－x)在x＝2處的切線(xiàn)的斜率為k＝n2n－1－(n＋1)2n 　　切點(diǎn)為(2，－2n)，所以切線(xiàn)方程為y＋2n＝k(x－2)，令x＝0得an＝(n＋1)2n，令bn＝．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為2＋22＋23＋…＋2n＝2n＋1－2 　　分析：本題考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)切線(xiàn)的斜率，數(shù)列通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式

提示：

應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)切線(xiàn)的斜率時(shí)，要首先判定所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為切點(diǎn)．否則容易出錯(cuò)．