如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．
(Ⅰ)證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓；
(Ⅱ)求∠OAM＋∠APM的大小．
|
(Ⅰ)證明：連結(jié) 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4358/0022/71bc1378fce4861d7b7287178c86e4d0/C/Image151.gif" width=26 height=17>與⊙O相切于點(diǎn) 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4358/0022/71bc1378fce4861d7b7287178c86e4d0/C/Image154.gif" width=21 height=17>是⊙O的弦 于是 由圓心 (Ⅱ)解：由(Ⅰ)得 由(Ⅰ)得 由圓心 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
22、如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)文 題型：解答題
（本小題10分）
如圖，已知AP是
O的切線，P為切點(diǎn)，AC是O的割線，與O交于B,C兩點(diǎn)，圓心O在
PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)。
（1） 證明：A,P,O,M四點(diǎn)共圓；
（2）
求OAM+APM的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（海南） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，圓心O在
的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求∠OAM＋∠APM的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．查看答案和解析>>
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．
，所以
．(1分)
的中點(diǎn)，所以
．(2分)
．(3分)
在
的內(nèi)部，可知四邊形
的對(duì)角互補(bǔ)，所以
四點(diǎn)共圓．(5分)
．(7分)
．(8分)
在
的內(nèi)部，可知
．(10分)