(12分)
已知數列

中,

,且當

時,函數

取得極值;
(Ⅰ)若

,證明數列

為等差數列;
(Ⅱ)設數列


的前

項和為

,求

.

(1)略
(2)

解:(Ⅰ)

……1分
由題意

得

由

得

……4分
又

,所以數列

是首項為

、
公差為

的等差數列 所以

……6分
(Ⅱ) 由(1)可得

……7分

兩式相減得

……10分

……12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列

滿足:

,

,
(1)求證:

;
(2)若

,對任意的正整數

,

恒成立.求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數列

的前

項和為

,且

,

,則數列

的通項公式為、
( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(
(本小題滿分12分)
已知數列

中,

,且當

時,函數

取得極值。
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)數列

滿足:

,

,證明:

是等差數列,并求數列

的通項公式通

項及前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
在數列

中,已知


.
(1)求數列

的通項公式;
(2)求數列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數列

滿足

,當

,

時,

.
⑴求數列

的通項公式;
⑵是否存在

,使得

時,不等式

對任意實數

恒成立?若存在,求出

的最小值;若不存在,請說明理由.
⑶在

軸上是否存在定點

,使得三點

、

、

(其中

、

、

是互不相等的正整數且

)到定點

的距離相等?若存在,求出點

及正整數

、

、

;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
正項數列

的前n項的乘積

,則數列

的前n項和

中的最大值是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數列

中,

,前10項和

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設

,證明

為等比數列,并求

的前四項之和。
(3)設

,求

的前五項之和。
查看答案和解析>>
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