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(12分)
已知數列中,,且當時,函數
取得極值;
(Ⅰ)若,證明數列為等差數列;
(Ⅱ)設數列的前項和為,求

(1)略
(2)
解:(Ⅰ)              ……1分
由題意 由
     ……4分
   ,所以數列是首項為
公差為的等差數列 所以                         ……6分
(Ⅱ) 由(1)可得                                    ……7分

 
兩式相減得    ……10分
                   ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足:
(1)求證:
(2)若,對任意的正整數恒成立.求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,且,則數列的通項公式為、
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)  
已知數列中,,且當時,函數取得極值。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)數列滿足:,證明:是等差數列,并求數列的通項公式通項及前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在數列中,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數列滿足,當時,
⑴求數列的通項公式;
⑵是否存在,使得時,不等式對任意實數恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.
⑶在軸上是否存在定點,使得三點(其中是互不相等的正整數且)到定點的距離相等?若存在,求出點及正整數;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正項數列的前n項的乘積,則數列的前n項和中的最大值是       (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,,前10項和.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,證明為等比數列,并求的前四項之和。
(3)設,求的前五項之和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前n項和為,若,則中最大的

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