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在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，如果三角形ABC有兩解，則x的取值范圍為______．
∵在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
1
sin30°
=
x
sinB
，
∴sinB=xsin30°=
1
2
x，
∴要使三角形ABC有兩解，則需b＞a，即x＞1，且sinB=
1
2
x＜1（否則為直角三角形或鈍角三角形，只有一解），
解得：1＜x＜2．
∴x的取值范圍為（1，2）．
故答案為：（1，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

（1）設（x≥0），，求用表示的函數關系式,并求函數的定義域；
（2）．如果是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若對任意的實數，有，則（ ）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上均不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知、、為的三個內角，且其對邊分別為、、，若 
（1）求角的值；

20090520

 
        

（2）若的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在ABC中，,  sinB=.
小題1:求sinA的值；
小題2:設AC=，求ABC的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a=5
6
，A=60°，B=45°，則b=（　　）
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)(x∈R)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=
3
，b+c=3，b＞c，求b，c的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△中，若，則△的形狀為（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．銳角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知，則A=         。

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同步練習冊答案
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