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在△ABC中，
AC
•
AB
|
AB
|
=1，
BC
•
BA
|
BA
|
=2，則AB邊的長度為（　　）
分析：將向量
BC
 用
AC
，
AB
 表示，代入第二個等式，利用向量分配律展開出現第一個等式，將其值代入求出．
解答：解：∵
BC
•
BA
|
BA
|
=
(
AC
-
AB
)•
BA
|
BA
|
=
AC
•
BA
|
BA
|
+|
AB
|=-1+|
AB
|=2，
∴|
AB
|=3，
故選B．
點評：本題考查平面向量基本定理的應用，兩個向量的數量積的運算，將一個向量用另一個表示，考查向量的運算律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大小；
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，則AB的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯誤的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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