Question

[(1-

2

) 2]

1

2

-(1+

2

)-1=

 

．

Answer 1

分析：當a＞0時，（a^m）ⁿ=a^mn，但要注意前提條件a＞0，本題中底數為（1-

2

）＜0，不滿足該公式的使用條件，故本題易錯．
當a＜0時，要分為以下幾種情況：①（a^m）ⁿ=a^mn，（m，n均為奇函數）②（a^m）ⁿ=|a|^mn（mn至少存在一個為偶數），本題式中的第一項符合條件②．

解答：解：[(1-

2

) 2]

1

2

-(1+

2

)-1=|1-

2

|^2×

1

2

-

1

1+ 2

=

2

-1-(

2

-1)=0
故答案為：0

點評：當a＞0時，（a^m）ⁿ=a^mn，但要注意前提條件a＞0，這是指數式化簡中易錯點．故在指數式的化簡時，要注意對底數的討論．
當a＜0時，要分為以下幾種情況：①（a^m）ⁿ=a^mn，（m，n均為奇函數）②（a^m）ⁿ=|a|^mn（mn至少存在一個為偶數），