Question

已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零實數(shù)，且滿足f（2008）=-1，則f（2009）等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：通過f（2008）=-1，f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），解出表達式的值，然后求解結果．

解答：解：因為f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），f（2008）=-1，
所以-1=asin（2008π+α）bcos（2008π+β）=absinαcosβ，
f（2009）=asin（2009π+α）bcos（2009π+β）=absinαcosβ=-1．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查誘導公式的應用，考查整體代入思想，考查計算能力．