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2002年8月在北京召開了國際數(shù)學家大會，會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形面積是1，小正方形面積是，則sin2θ-cos2θ的值是

A.1                  B.               C.              D.-

D 

解析：由題意知，大正方形的邊長為1，小正方形的邊長為，由圖可知

cosθ-sinθ=,         ① 

兩邊平方得1-2cosθsinθ=，

∴（cosθ+sinθ）2=1+2cosθsinθ=.

∴cosθ+sinθ=.      ② 

①×②得，sin2θ-cos2θ=-.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是我國以古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，則sin2θ-cos2θ的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2002年8月,在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖1-1所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若直角三角形中較小的銳角是θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則sin2θ-cos2θ的值等于(    )

圖1-1

A.1                B.                  C.              D.-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學家大會，會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形面積是1，小正方形面積是，則sin2θ-cos2θ的值是

A.1                  B.               C.              D.-

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三適應性考試文科數(shù)學 題型：選擇題

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學家大會, 會標如圖示, 它是由四個直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形, 若直角三角形中較小的銳角為θ, 大正方形面積是1, 小正方形面積是, 則的值是（   ）

A.     B.          C.          D.        

 

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