Question

如果loga

3

4

＜1，那么a的取值范圍是（　　）

• A．（

  3

  4

  ，1）
• B．（

  3

  4

  ，+∞）
• C．（0，

  3

  4

  ）∪（1，+∞）
• D．（0，

  3

  4

  ）∪（

  3

  4

  ，+∞）

Answer 1

分析：a＞1時，經檢驗滿足不等式，當 1＞a＞0時，不等式即loga

3

4

＜logaa，解得

3

4

＞a＞0，從而得到a的取值范圍．

解答：解：當a＞1時，loga

3

4

＜loga1  = 0，故滿足loga

3

4

＜1．
當 1＞a＞0時，不等式即loga

3

4

＜logaa，故

3

4

＞a＞0．
綜上可得，a＞1或

3

4

＞a＞0，
故選C．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，對數函數的定義域，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．