Question

已知方程x²+y²+4x-2y-4=0，則x²+y²的最大值是（ ）
A．
B．
C．14-
D．14+

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（-2，1），半徑為3，x²+y²可看作圓上一點（x，y）到到原點距離的平方，故其最大值應(yīng)為圓心到原點的距離加上半徑和的平方，如此解題方案自明．
解答：解：由方程x²+y²+4x-2y-4=0得到圓心為（-2，1），半徑為3，設(shè)圓上一點為（x，y）
圓心到原點的距離是=
圓上的點到原點的最大距離是+3
故x²+y²的最大值是為（+3）²=14+
故選D
點評：考查學(xué)生靈活運用圓的圖象與方程的幾何意義解題的能力，會會利用兩點間的距離公式解決數(shù)學(xué)問題．