Question

設a，b∈R，則“a²＞b²”是“a³＞b³＞0”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據不等式的性質結合函數y=x²和y=x³的單調性，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若“a²＞b²”，則當a=-1，b=0時，滿足條件，但“a³＞b³＞0”不成立．
但若“a³＞b³＞0”，則由y=x³單調遞增，則a＞b＞0，所以a²＞b²＞0成立．
故“a²＞b²”是“a³＞b³＞0”的必要不充分條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質是解決本題的關鍵．