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將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成一個(gè)直二面角,則異面直線AB和CD所成的角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
C

如圖,取中點(diǎn),連接,則有,則就是異面直線所成角。設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1,因?yàn)槎娼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/52288cc303a93.png" style="vertical-align:middle;" />為直二面角且,所以是等腰直角三角形,從而可得。而,所以,則是等邊三角形,從而可得,故選C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角,則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型:013

邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)其角線BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD,若三棱錐C-ABD的體積為,則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角,則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角,則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為   

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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角,則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為   

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