Question

在區間上隨機取一個數x，cosx的值介于0到之間的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：解出關于三角函數的不等式，使得cosx的值介于0到之間，在所給的范圍中，求出符合條件的角的范圍，根據幾何概型公式用角度之比求解概率．
解答：解：∵0＜cosx，
∴x∈（2kπ+，2kπ+）
當x∈[-，]時，
x∈（-，-）∪（，）
∴在區間上隨機取一個數x，
cosx的值介于0到之間的概率P==，
故答案為：．
點評：本題是一個幾何概型，古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，在解題過程中不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．