Question

（2009•聊城一模）給出下列四個命題，其中正確的一個是（　�。�

A．在線性回歸模型中，相關指數R²=0.80，說明預報變量對解釋變量的貢獻率是80%

B．在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯表中對角線上數據的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關系成立的可能性就越大

C．相關指數R²用來刻畫回歸效果，R²越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好

D．線性相關系數r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強

Answer 1

分析：選項A，相關指數表示一元多項式回歸方程估測的可靠程度的高低，并不是預報變量對解釋變量的貢獻率是80%，從而進行判斷；B：由獨立性檢驗知識及兩個變量的2×2列聯表的意義進行判斷即可；C：用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好；D：利用相關性系數r的意義去判斷．

解答：解：對于A，相關指數表示一元多項式回歸方程估測的可靠程度的高低，并不是預報變量對解釋變量的貢獻率是80%，故錯；
B：由獨立性檢驗知識知兩個變量的2×2列聯表中，
對角線上數據的乘積相差越大，說明這兩個變量有關系成立的可能性就越大，故B不正確；
C：用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，C不正確，
D：根據線性相關系數r的意義可知，當r的絕對值越接近于1時，兩個隨機變量線性相關性越強，所以D為真命題．
故選D．

點評：本題考查回歸分析，本題解題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個基礎題．