【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點，若|PQ|=2 
，求此時直線l的方程．
【答案】
（1）解：若直線l的斜率不存在，則直線l：x=1，符合題意．
若直線l斜率存在，設直線l的方程為y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線l的距離等于半徑2，即： 
=2，解之得k= 
，
此時直線的方程為3x﹣4y﹣3=0．
綜上可得，所求直線l的方程是x=1或3x﹣4y﹣3=0
（2）解：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，設直線方程為kx﹣y﹣k=0，
因為|PQ|=2 
=2 
=2 
，求得弦心距d= ，
即 = ，求得 k=1或k=7，
所求直線l方程為x﹣y﹣1=0或7x﹣y﹣7=0
【解析】（1）分直線的斜率存在和不存在兩種情況，分別根據直線和圓相切的性質求得直線的方程，綜合可得結論．（2）用點斜式設出直線的方程，利用條件以及點到直線的距離公式，弦長公式求出斜率的值，可得直線的方程．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x2﹣3ax）對任意的x1 ， x2∈[ 
，+∞），x1≠x2時都滿足 
＜0，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， 
]
C.（0， 
）
D.（ ， ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2x ， |（x≥0），圖象如圖所示．函數g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其圖象經過點A（﹣1，2）． 
（1）求實數a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數g（x）的圖象；
（2）設h（x）= 
，根據h（x）的圖象寫出其單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，當二面角C1﹣AA1﹣B為45o時，直線EF和BC1所成的角為（ ） 
A.45o
B.60o
C.90o
D.120o
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2為雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F2作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ． 則雙曲線離心率的值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點P（2，1）
（1）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x正半軸、y正半軸分別交于A，B兩點，且△ABO的面積為4，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=sin（x﹣ 
）圖象上所有的點（ ），可以得到函數y=sin（x+ ）的圖象．
A.向左平移 
單位?
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位?
D.向右平移 單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的右焦點為F，右頂點為A，設離心率為e，且滿足
，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點
的直線l與橢圓交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
． （Ⅰ）當m=8時，求f（﹣4）的值；
（Ⅱ）當m=8且x∈[﹣8，8]時，求|f（x）|的最大值；
（Ⅲ）對任意的實數m∈[0，2]，都存在一個最大的正數K（m），使得當x∈[0，K（m）]時，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此時相應的m的值．
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