Question

在等差數列{a_n}中，a₁=5，d=-1，前n項的和是S_n，則使S_n最大的項是（　　）

• A、第5項
• B、第6項
• C、第5項或第6項
• D、第6項或第7項

Answer 1

分析：根據等差數列的通項公式，求出S_n，根據二次函數的性質確定S_n最大的項．

解答：解：在等差數列{a_n}中，a₁=5，d=-1，前n項的和是S_n，
∴Sn=na1+

n(n-1)

2

d=5n-

n(n-1)

2

=-

1

2

n2+

11

2

n=-

1

2

(n-

11

2

)2+

121

8

，
對稱軸為x=

11

2

，拋物線開口向下，
∴當n=5或6時，S_n取得最大值．
故選：C．

點評：本題主要考查等差數列的前n項公式的計算，利用二次函數的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．