Question

（2011•溫州一模）在平行四邊形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點，則

AE

•

BD

=

-

3

2

．

Answer 1

分析：先根據兩個向量的數量積的定義，求出

AB

•

AD

的值，利用，

AE

•

BD

=（

AD

+

AB

2

 ）•（

AD

-

AB

 ）=

AD

2-

1

2

 

AB

•

AD

-

1

2

 

AB

2 進行運算求值．

解答：解：由題意得  

AB

•

AD

=2×1×cos60°=1，
，

AE

•

BD

=（

AD

+

AB

2

 ）•（

AD

-

AB

 ）=

AD

2-

1

2

 

AB

•

AD

-

1

2

 

AB

2=1-

1

2

-2=-

3

2

，
故答案為：-

3

2

．

點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用．