Question

（2013•奉賢區二模）若點P（1，1）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為

y=2x-1

．

Answer 1

分析：弦MN所在直線與CP垂直，先求出CP的斜率，即可求得MN的斜率，用點斜式求直線MN的方程．

解答：解：圓C：x²+y²-6x=0 即 （x-3）²+y²=9，表示以C（3，0）為圓心，半徑等于3的圓．
∵點P（1，1）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線與CP垂直．
由于CP的斜率為

0-1

3-1

=-

1

2

，故弦MN所在直線的斜率等于2，
故弦MN所在直線方程為 y-1=2（x-1），即 y=2x-1，
故答案為 y=2x-1．

點評：本題主要考查圓的標準方程特征，直線和圓的位置關系，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．