Question

【題目】某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求第3,4,5組的頻率；

（2）為了了解最優(yōu)秀學(xué)生的情況，該校決定在筆試成績(jī)高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試．

Answer 1

【答案】（1）依次為; （2）依次為3人，2人，1人.

【解析】

(1)求第3個(gè)，第4個(gè)，第5個(gè)矩形的面積即得第3,4,5組的頻率.(2)利用分層抽樣的定義求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試．

（1）由題設(shè)可知，第3組的頻率為，第4組的頻率為，

第5組的頻率為．

（2）第3組的人數(shù)為0.3×100＝30，第4組的人數(shù)為0.2×100＝20，第5組的人數(shù)為0.1×100＝10.

因?yàn)榈?,4,5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組抽取 的人數(shù)分別為：第3組：×6＝3，第4組：×6＝2，第5組：×6＝1，所以第3,4,5組分別抽取3人，2人，1人．