已知sinθ,cosθ是關于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩個根.
(1)求cos3(
-θ)+sin3(-θ)的值.
(2)求tan(π-θ)-
的值.
(1) 
-2 (2) 1+
【解析】【思路點撥】先由方程根的判別式Δ≥0,求a的取值范圍,而后應用根與系數的關系及誘導公式求解.
【解析】
由已知,原方程的判別式Δ≥0,即(-a)2-4a≥0,∴a≥4或a≤0.
又
(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,
則a2-2a-1=0,從而a=1-或a=1+(舍去),
因此sinθ+cosθ=sinθcosθ=1-.
(1)cos3(
-θ)+sin3(-θ)=sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθ·
cosθ+cos2θ)=(1-)[1-(1-)]=-2.
(2)tan(π-θ)-
=-tanθ-=-(
+
)=-
=-
=1+.
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十一第六章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題
設函數f(x)滿足2f(x)-f(
)=4x-
+1,數列{an}和{bn}滿足下列條件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{bn}的通項公式bn.
(3)試比較2an與bn的大小,并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十四第二章第十一節練習卷（解析版） 題型：解答題
設f(x)=-
x3+
x2+2ax.
(1)若f(x)在(
,+∞)上存在單調遞增區間,求a的取值范圍.
(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-
,求f(x)在該區間上的最大值.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十六第二章第十三節練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象如圖所示,它與x軸在原點處相切,且x軸與函數圖象所圍區域(圖中陰影部分)的面積為
,則a的值為 .
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知x∈(0,
),則函數f(x)=
的最大值為( )
(A)0 (B)
(C)
(D)1
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知α∈(
,π),tanα=-
,則sin(α+π)=( )
(A)
(B)- (C)
(D)-
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：解答題
某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P=
,Q=
t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關于x的函數表達式.
(2)總利潤的最大值.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十三第二章第十節練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數y=cos(2x+1)的導數是( )
(A)y′=sin(2x+1)
(B)y′=-2xsin(2x+1)
(C)y′=-2sin(2x+1)
(D)y′=2xsin(2x+1)
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