Question

已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在區間上有最小值，無最大值，則ω=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據f（）=f（），且f（x）在區間上有最小值，無最大值，確定最小值時的x值，然后確定ω的表達式，進而推出ω的值．
解答：解：如圖所示，
∵f（x）=sin，
且f（）=f（），
又f（x）在區間內只有最小值、無最大值，
∴f（x）在處取得最小值．
∴ω+=2kπ-（k∈Z）．
∴ω=8k-（k∈Z）．
∵ω＞0，
∴當k=1時，ω=8-=；
當k=2時，ω=16-=，此時在區間內已存在最大值．
故ω=．
故答案為：
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查邏輯思維能力，分析判斷能力，是基礎題．