Question

已知，則sin⁴θ+cos⁴θ=．（ ）
A．
B．
C．1
D．-

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角的余弦公式求出 sin²2θ=，利用同角三角函數的基本關系把要求的式子化為1-sin²2θ，運算求得結果．
解答：解：∵=1-2sin²2θ，∴sin²2θ=．
sin⁴θ+cos⁴θ=（sin²θ+cos²θ）²-2sin²θ•cos²θ=1-sin²2θ=1-=，
故選A．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．