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已知橢圓E中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A(－2，0)、B(2，0)、三點(diǎn)．過橢圓的右焦點(diǎn)F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線l與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，AM與BN所在的直線交于點(diǎn)Q．

(1)求橢圓E的方程：

(2)是否存在這樣直線m，使得點(diǎn)Q恒在直線m上移動？若存在，求出直線m方程，若不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，
OM
=4
OF
．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）過左焦點(diǎn)F且斜率為
2
的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
=-2，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸長為2
2
，離心率e=
2
2
，過右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（3）若以O(shè)P，OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸長為2
2
，離心率e=
2
2
，過右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且直線l的斜率k＞0．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若OP⊥OQ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸長為2
2
，離心率e=
2
2
，過右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△POQ的面積．

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同步練習(xí)冊答案
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