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如圖，由函數Y=X²-2x的圖象和直線x=1，X=3及x軸圍成封閉圖形的面積

A.
2 $數學公式$
B.
$數學公式$
C.
2
D.
$數學公式$

C
分析：由題意可知兩塊封閉圖形的面積之和，上部直接積分減去下部積分，然后根據積分的運算公式進行求解即可．
解答：由函數Y=X²-2x的圖象和直線x=1，X=3及x軸圍成封閉圖形的面積，
就是：∫₂³（x²-2x）dx-∫₁²（x²-2x）dx=（ $\text{[math]}$ x³-x²）|₂³-（ $\text{[math]}$ x³-x²）|₁²=2
故選：C
點評：本題考查二次函數的圖象，定積分，考查計算能力，解題的關鍵是兩塊封閉圖形的面積之和就是上部直接積分減去下部積分．

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如圖，由函數Y=X²-2x的圖象和直線x=1，X=3及x軸圍成封閉圖形的面積（　　）

A、2

B、

C、2

D、

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如圖，對于函數f（x）=x²（x＞0）的圖象上不同兩點A（a，a²）、B（b，b²），直線段AB
必在弧線段AB的上方，設點C分

的比為λ（λ＞0），則由圖象中點C在點C'上方可得不等式

a2+λb2

1+λ

＞(

a+λb

1+λ

)2．請分析函數y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是

lna+λlnb

1+λ

＜ln

a+λb

1+λ

lna+λlnb

1+λ

＜ln

a+λb

1+λ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區二模）如圖，向由函數y=

cosx和y=-

cosx（其中x∈[-

，

]）圍成的圖形中隨機撒一把豆子，則豆子落在圓x²+y²=

內的概率為

．

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(1)寫出函數y=x²-2x的單調區間及其圖像的對稱軸,觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點?

(2)寫出函數y=|x|的單調區間及其圖像的對稱軸,觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點?

(3)定義在［-4,8］上的函數y=f(x)的圖像關于直線x=2對稱,y=f(x)的部分圖像如圖所示,請補全函數y=f(x)的圖像,并寫出其單調區間,觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點?

(4)由以上你發現了什么結論?試加以證明.

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練習冊

高中

初中

小學

如圖，由函數Y=X²-2x的圖象和直線x=1，X=3及x軸圍成封閉圖形的面積

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如圖，由函數Y=X2-2x的圖象和直線x=1，X=3及x軸圍成封閉圖形的面積

如圖，由函數Y=X²-2x的圖象和直線x=1，X=3及x軸圍成封閉圖形的面積