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設，有下列命題：

①若，則在上是單調函數；

②若在上是單調函數，則；

③若，則；

④若，則．

其中，真命題的序號是　　　　．

【答案】

①③

【解析】

試題分析：

對于①若，則在上是單調函數；符合一次函數性質，成立。

對于②若在上是單調函數，則；可能a<0也成立，因此錯誤。

對于③若，則；正確。

對于④若，則．不成立。利用其逆否命題來判定，故填寫①③

考點：命題的真假

點評：解決的關鍵是對于函數單調性，以及命題的真值的綜合運用，屬于基礎題

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

對拋物線C：x²=4y，有下列命題：
①設直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準線相切；
③過點P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l₁，直線l₂過點Q且與l₁垂直，則l₂一定平分∠RQF．
其中你認為是真命題的所有命題的序號是

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列命題：
①l∥m，m?α，則l∥α；
②l∥α，m∥α則l∥m；
③α⊥β，l?α，則l⊥β；
④l⊥α，m⊥α，則l∥m．
其中正確的命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）設a，b，c∈R，有下列命題：
①若a＞0，則f（x）=ax+b在R上是單調函數；
②若f（x）=ax+b在R上是單調函數，則a＞0；
③若b²-4ac＜0，則 a³+ab+c≠0；
④若a³+ab+c≠0，則b²-4ac＜0．
其中，真命題的序號是

①③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②設p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的必要條件；
④若函數f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數，則a=-1；
⑤將函數y=sin（2x）（x∈R）的圖象向右平移

個單位即可得到函數y=sin(2x-

)(x∈R)的圖象；
其中所有正確的說法序號是

①②③④

．

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