Question

①在甲坐標(biāo)系中畫出函數(shù)G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}的圖象．
②在乙坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=|x|（2-x）的簡圖，并寫出其單調(diào)區(qū)間（不需證明）．

Answer 1

分析：①要畫出函數(shù)G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}，直接利用定義域，求出各點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)即可；
②分類討論，去掉絕對(duì)值，化簡函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象．

解答：解：①由于函數(shù)G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}
則函數(shù)圖象為點(diǎn)（0，-1），（1，2），（2，5）
②f（x）=

x(2-x)     x≥0 -x(2-x)   x＜0

=

-x2+2x   x≥0 x2-2x      x＜0

當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x²+2x=-（x-1）²+1
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x-1）²-1
單調(diào)增區(qū)間[0，1]，單調(diào)減區(qū)間（-∞，0]和[1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查由函數(shù)的解析式做出函數(shù)圖象的方法，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．