Question

甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)相同的選法有（ ）
A．6種
B．12種
C．24種
D．30種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分兩步，①先求所有兩人各選修2門(mén)的種數(shù)，②再求兩人所選兩門(mén)都相同與都不同的種數(shù)，進(jìn)而由事件間的相互關(guān)系，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分兩步，
①由題意可得，所有兩人各選修2門(mén)的種數(shù)C₄²C₄²=36，
②兩人所選兩門(mén)都相同的有為C₄²=6種，都不同的種數(shù)為C₄²=6，
故只恰好有1門(mén)相同的選法有36-6-6=24種．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合公式的運(yùn)用，解題時(shí)注意事件之間的關(guān)系，選用直接法或間接法．