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對于定義在R上的奇函數

A．0   B．—1   C．3   D．2

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由定義在R上的奇函數f(x)可得f(0)=0.又有f(x+3)=f(x),令x=-3即可得f(0)=f(-3)=-f(3)=0.所以f(3)=0.又令x=-1由f(x+3)=f(x)可得.f(2)=f(-1),所以f(2)+f(1)=0.綜上所以f(1)+f(2)+f(3)=0.故選A.

考點：1.奇函數的性質.2.函數的周期性.3.特值法的應用.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）對于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是與x無關的正常數），則稱函數f（x）為有界泛函，給出下列函數：
①f1（x）=1；
②f2(x)=x2；
③f4(x)=
xx2+x+1
；
④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f1（x）-f2（x）|≤2|x1-x2|，其中屬于有界泛函的是
③④
③④
（填上正確序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數，但不是偶函數
  2. B.
    f（x）是偶函數，但不是奇函數
  3. C.
    f（x）既是奇函數，又是偶函數
  4. D.
    f（x）既非奇函數，又非偶函

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如果函數f（x）對于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是與x無關的正常數），則稱函數f（x）為有界泛函，給出下列函數：
①f1（x）=1；
②數學公式；
③數學公式；
④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f1（x）-f2（x）|≤2|x1-x2|，其中屬于有界泛函的是________（填上正確序號）．

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如果函數f（x）對于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是與x無關的正常數），則稱函數f（x）為有界泛函，給出下列函數：
①f1（x）=1；
②；
③；
④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f1（x）-f2（x）|≤2|x1-x2|，其中屬于有界泛函的是    （填上正確序號）．

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