Question

若函數(shù)y=x²-3x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-

25

4

，-4]，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值f（

3

2

）=-

25

4

，f（0）=-4，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解

解答：解：∵f（x）=x²-3x-4=（x-

3

2

）²-

25

4

，
∴f（

3

2

）=-

25

4

，又f（0）=-4，
故由二次函數(shù)圖象可知：
m的值最小為

3

2

；
最大為3．
m的取值范圍是：

3

2

≤m≤3．
故答案[

3

2

，3]

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是利用拋物線的對(duì)稱特點(diǎn)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題．