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設(shè)矩陣M=
3
2
-
1
2
 
1
2
 
3
2
的逆矩陣是M-1=
ab
cd
，則a+c的值為
3
-1
2
3
-1
2
．
分析：先求矩陣M的行列式，進(jìn)而可求其逆矩陣，從而可求a+c的值．
解答：解：由題意，矩陣M的行列式為
.
3
2
-
1
2
1
2
3
2
.
=
3
2
×
3
2
+
1
2
×
1
2
=1
∴矩陣M=
3
2
-
1
2
 
1
2
 
3
2
的逆矩陣是M-1=
3
2
1
2
 -
1
2
 
3
2

∴a+c=
3
-1
2
．
故答案為
3
-1
2
．
點(diǎn)評：本題以矩陣為載體，考查矩陣的逆矩陣，關(guān)鍵是求其行列式，正確利用公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣M=
.
3
2
-
1
2
1
2
3
2
.
的逆矩陣是M-1=
.
ab
cd
.
，則a+c的值為
3
-1
2
3
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及對應(yīng)的一個特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
3
2
倍，得到曲線C2C，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)矩陣M=
3
2
-
1
2
 
1
2
 
3
2
的逆矩陣是M-1=
ab
cd
，則a+c的值為______．

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同步練習(xí)冊答案
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