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（本題滿分12分）

設函數滿足：對任意的實數有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有解，求實數的取值范圍.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：⑴

所以                   …………………5分

⑵①當時，不成立.

②當時，令則

因為函數在上單增，所以

③當時，令則

因為函數在上單增，所以

綜上，實數的取值范圍是                   ……………………12分

考點：本試題助于傲世考查了函數解析式以及函數的最值。

點評：解決該試題的關鍵是理解換元法的思想，整體代換得到解析式，同時能將方程有解問題，通過分離變量的方法來運用圖像與圖像的交點問題來得到。而參數的取值范圍即為函數的值域，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列，，

設，數列.

（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數（，為常數），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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