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（2011•南充一模）任取三個互不相等的正整數(shù)，其和小于100，則由這三個數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有（　　）個．
分析：設(shè)最小數(shù)為x，公差為d，先確定t=x+d≤33，再分類計(jì)算，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)最小數(shù)為x，公差為d，則3x+3d≤99，x，d均為正整數(shù)
所以，t=x+d≤33
當(dāng)t=2時，一種
t=3j時，2種
…
t=33時，32種
所以1+2+…32=528
考慮到遞增和遞減兩種情況，有528×2=1056
故選B．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列，考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）已知函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）若直線2x-y+c=0按向量
a
=（1，-1）平移后與曲線
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
（θ為參數(shù)）相切，則實(shí)數(shù)c等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域是〔0，m〕，值域?yàn)椤?
25
4
，-4〕，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），則an=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）使奇函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）在〔-
π
4
，0〕上為減函數(shù)的一個θ值為（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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