Question

梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且該梯形的面積為

2

，則原梯形的面積為

 

．

Answer 1

考點：斜二測法畫直觀圖

專題：空間位置關系與距離

分析：根據斜二測畫法的規則將圖形還原，平面圖是一個直角梯形，易求原梯形的面積．

解答：解：如圖：

由斜二測畫法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，不一樣的是兩個梯形的高，
其高的關系是這樣的：
平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長度的2倍，如直觀圖，
OA'的長度是直觀圖中梯形的高的

2

倍，
由此平面圖中梯形的高OA的長度是直觀圖中梯形高的2×

2

=2

2

倍，
故其面積是梯形OA′B′C′的面積2

2

倍，梯形OA′B′C′的面積為

2

，
所以原梯形的面積是4．
故答案為：4．

點評：本題考查斜二測畫法作圖規則，掌握斜二測畫法的法則是解決問題的關鍵．