我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù)f(x)＝x＋
，x∈(0，＋∞)的部分性質(zhì)，先列表如下：
請你觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
首先比較容易的看出來：此函數(shù)在區(qū)間(0，2)上是遞減的；
(1)函數(shù)f(x)＝x＋
(x＞0)在區(qū)間________上遞增．當(dāng)x＝________時(shí)，y最小＝________．
(2)請你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖像；
(3)證明：此函數(shù)在區(qū)間上(0，2)是遞減的．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
| 4 |
| x |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市郊區(qū)部分區(qū)縣高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：044
我們用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分別表示實(shí)數(shù)S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．
(1)設(shè)f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳，函數(shù)g(x)的值域?yàn)锽，求A∩B；
(2)數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問題：設(shè)a1，a2，an為實(shí)數(shù)，x∈R，求函數(shù)
(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學(xué)生先解決兩個特例：求函數(shù)
和
的最值．學(xué)生甲得出的結(jié)論是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無最大值．學(xué)生乙得出的結(jié)論是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無最小值．請選擇兩個學(xué)生得出的結(jié)論中的一個，說明其成立的理由；
(3)試對老師提出的問題進(jìn)行研究，寫出你所得到的結(jié)論并加以證明(如果結(jié)論是分類的，請選擇一種情況加以證明)．
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當(dāng)
2分
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此函數(shù)在區(qū)間上(0，2)是遞減的 12分