在△ABC中，有a＝2b，且C＝30°，則這個(gè)三角形一定是
A．直角三角形
B．鈍角三角形
C．銳角三角形
D．以上都有可能
靈星計(jì)算小達(dá)人系列答案
孟建平錯(cuò)題本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：013
在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝44°，則此三角形有
A．無解
B．兩解
C．一解
D．解的個(gè)數(shù)不確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013
在△ABC中，若a＝18，b＝24，A=44°，則此三角形有
[ ]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
在△
ABC中，若a＝18，b＝24，A=44°，則此三角形有[
]|
A ．無解 |
B ．兩解 |
|
C ．一解 |
D ．解的個(gè)數(shù)不能確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,滿足
=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設(shè)
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值為3，求k的值.
【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)，以及解三角形的綜合運(yùn)用
第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又
p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，
根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,
即
，又由余弦定理
＝2acosB,所以cosB＝，B＝
第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A
=2ksinA+
-=-
+2ksinA+=-
+ （k>1）.
而0<A<
,sinA∈（0,1],故當(dāng)sin＝1時(shí)，m·n取最大值為2k-=3,得k＝
.
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