【題目】設不等式x2≤5x﹣4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設關于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0的解集為M，若MA，求實數a的取值范圍．
【答案】
（1）解：原不等式即為x2﹣5x+4=（x﹣1）（x﹣4）≤0，所以1≤x≤4所以不等式的解集A={x|1≤x≤4}
（2）解：不等式等價于（x﹣a）（x﹣2）≤0
若a＜2，則M=[a，2]，要MA，只需1≤a＜2
若a＞2，則M=[2，a]，要MA，只需2＜a≤4
若a=2，則M=2，符合MA（13分）
綜上所述，a的取值范圍為[1，4]．
【解析】（1）求出不等式x2≤5x﹣4的解集確定出集合A，（2）若BA，求實數m的取值范圍進要注意B是空集的情況，故此題分為兩類求，是空集時，不是空集時，比較兩個集合的端點即可．
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．
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【題目】已知
且
，直線: 
，圓
:
．
（Ⅰ）若
，請判斷直線與圓
的位置關系；
（Ⅱ）求直線傾斜角
的取值范圍；
（Ⅲ）直線能否將圓
分割成弧長的比值為
的兩段圓弧？為什么？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域為R的函數
是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（﹣x﹣ 
），求g（x）的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，a= 
，求邊c的大小；
（3）若a= ，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過點
、
，并且直線
： 
平分圓
.
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）若過點
，且斜率為
的直線
與圓
有兩個不同的交點
.
（ⅰ）求實數
的取值范圍；
（ⅱ）若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點是
和
，并且經過點
，拋物線
的頂點在坐標原點，焦點恰好是橢圓的右頂點.
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；
（Ⅱ）已知點
為拋物線
內一個定點，過
作斜率分別為
的兩條直線交拋物線于點
，且
分別是
的中點，若
，求證：直線
過定點.
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