Question

估計某工廠今年各月的產量y(萬件)與月份數x滿足函數關系式y=ab^x+c(a,b,c是常數)，已知今年1月、2月、3月生產的產品分別為1萬件,1.2萬件,1.3萬件，以這三個月的產品數為依據，估計4月份的產量是多少？各月產量的變化情況如何？

Answer 1

思路分析：利用1&3月份的產量列出關于a,b,c的方程，解方程得a,b,c的值，當x=4時，y的值就是4月份的產量.

解：由題意得解得a=-0.8,b=0.5,c=1.4.

則y=-0.8·(0.5)^x+1.4.

當x=4時，y=-0.8·(0.5)⁴+1.4=1.35.

可以證明函數y=-0.8·(0.5)^x+1.4是增函數，則以后各月的產量呈增長趨勢.