【題目】將函數 
的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，所得到的圖象對應的函數為奇函數，則φ的最小值為 ．
【答案】
【解析】解：將函數 
的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后， 所得到的圖象對應的函數解析式為y=2sin[3（x+φ）﹣ 
]=2sin（3x+3φ﹣ ），
再由y=sin（3x+3φ﹣ ）為奇函數，
可得3φ﹣ =kπ，k∈z，
可得φ= 
kπ+ ，k∈z，
由于φ＞0，
則φ的最小值為 ，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象才能正確解答此題．
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）若圓C的參數方程為 
（α為參數），試判斷直線l與圓C的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log2（x2﹣ax+1+a）在區間（﹣∞，2）上為減函數，則a的取值范圍為（ ）
A.[4，+∞）
B.[4，5]
C.（4，5）
D.[4，5）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，某學校抽取了甲、乙兩班作為對象，調查這兩個班的學生在寒假期間平均每天學習的時間（單位：小時），統計結果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數相同，甲班學生平均每天學習時間在區間
的有8人．
（I）求直方圖中
的值及甲班學生平均每天學習時間在區間
的人數；
（II）從甲、乙兩個班平均每天學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數為
，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）遞增區間；
（2）求f（x）的對稱軸方程；
（3）求f（x）的最大值并寫出取最大值時自變量x的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE． 
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．
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