Question

如圖，某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是：
（50，60），（60，70），（70，80），（80，90），（90，100）．
 （1）圖中語(yǔ)文成績(jī)的眾數(shù)是______．
（2）求圖中α 的值；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分和中位數(shù)（中位數(shù)要求精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）．

Answer 1

（1）眾數(shù)是65．  
（2）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005． 
（3）這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）． 
設(shè)中位數(shù)為70+x分，則由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5
解得x=

5

3

≈1.7，
∴這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的中位數(shù)約為71.7分．