Question

若a+a^-1=3，則a

1

2

-a

1

2

的值為

 

．

Answer 1

分析：利用已知和未知整體之間的關(guān)系找到解決問(wèn)題的方法，利用平方將二者聯(lián)系起來(lái)，注意有兩個(gè)答案．

解答：解：由于(a

1

2

-a-

1

2

)2=a-2+a-1=3-2=1，故a

1

2

-a-

1

2

的值為±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)冪的運(yùn)算，注意整體思想的運(yùn)用，使問(wèn)題的解決順其自然．