勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：022
以下關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若|
|－|
|＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若
＝
(
＋
)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
＝1與橢圓
＋y2＝1有相同的焦點．
其中真命題的序號為________(填上所有真命題的序號)
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科目：高中數學 來源：福建省廈門六中2011－2012學年高一下學期期中考試數學試題 題型：013
下面給出四個命題的表述：
①直線(3＋m)x＋4y－3＋3 m＝0(m∈R)恒過定點(－3，3)；
②線段AB的端點B的坐標是(3，4)，A在圓x2＋y2＝4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程(x－
)2＋(y－2)2＝1；
③已知M＝{(x，y)|y＝
}，N＝{(x，y)|y＝x＋b}，若M∩N≠
，則b∈[－
，
]；
④已知圓C：(x－b)2＋(y－c)2＝a2(a＞0，b＞0，c＞0)與x軸相交，與y軸相離，則直線ax＋by＋c＝0與直線x＋y＋1＝0的交點在第二象限．
其中表述正確的是
A．①②④
B．①②③
C．①③
D．①②③④
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：022
以下四個關于圓錐曲線的命題中，①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若|
|－|
|＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若
＝
(
＋
)，則動點P的軌跡為橢圓；③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線
＝1與橢圓
＝1有相同的焦點．
其中真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(3’+5’+8’)設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標；
（2）若點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，
求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上；
（3）若動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（上海卷） 題型：解答題
(3’+5’+8’)設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點的交點
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標；
（2）若點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，
求證：點Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上；
（3）若動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.
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