【題目】函數f（x）=log 
（2x﹣x2）的單調遞減區間為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣∞，1]
C.[1，2）
D.（0，1]
【答案】D
【解析】解：記u（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，
u（x）的圖象為拋物線，對稱軸為x=1，且開口向下，
令u（x）＞0解得x∈（0，2），
①當x∈（0，1）時，u（x）單調遞增，f（x）= 
u（x）單調遞減，
即原函數的單調遞減區間為（0，1）；
②當x∈（1，2）時，u（x）單調遞減，f（x）= u（x）單調遞增，
即原函數的單調遞增區間為（1，2）．
故選D（x=1可取）．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的單調性和對數函數的定義域的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種；對數函數的定義域范圍:（0，+∞）．
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實數集上；②f（ 
）=2；③對任意實數t，都有f（xt）=tf（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（ 
）的值；
（2）求證：對于任意x，y∈R+ ， 都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x﹣3a）﹣1）﹣f（﹣ 
）≥﹣4對x∈[a+2，a+ 
]恒成立，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接青奧會，南京將在主干道統一安裝某種新型節能路燈，該路燈由燈柱和支架組成．在如圖所示的直角坐標系中，支架ACB是拋物線y2=2x的一部分，燈柱CD經過該拋物線的焦點F且與路面垂直，其中C在拋物線上，B為拋物線的頂點，DH表示道路路面，BF∥DH，A為錐形燈罩的頂，燈罩軸線與拋物線在A處的切線垂直．安裝時要求錐形燈罩的頂到燈柱的距離是1.5米，燈罩的軸線正好通過道路路面的中線． 
（1）求燈罩軸線所在的直線方程；
（2）若路寬為10米，求燈柱的高．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】習大大構建的“一帶一路”經濟帶的發展規劃已經得到了越來越多相關國家的重視和參與.岳陽市旅游局順潮流、乘東風，聞訊而動，決定利用旅游資源優勢，擼起袖子大干一場.為了了解游客的情況，以便制定相應的策略.在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各10天的游客數，畫出莖葉圖如下：
（1）若景點甲中的數據的中位數是125，景點乙中的數據的平均數是124，求
的值；
（2）若將圖中景點甲中的數據作為該景點較長一段時期內的樣本數據.今從這段時期內任取4天，記其中游客數超過120人的天數為
，求概率
；
（3）現從上圖的共20天的數據中任取2天的數據（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數不低于115且不高于125人的天數為
，求
的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點M，N分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點，則MN和CD1所成角的大小為（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，設命題p：指數函數y=ax（a＞0且a≠1）在R上單調遞增；命題q：函數y=ln（ax2﹣ax+1）的定義域為R，若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
