Question

正四棱臺的側棱長為3cm，兩底面邊長分別為1cm和5cm，求體積．

Answer 1

分析：連接棱臺的兩個底面中心，通過側棱長，求出高，利用棱臺的體積公式求出體積即可．

解答：解：正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁O₁，O是兩底面的中
∵A1C1=

2

，AC=5

2

，∴A1O1=

2

2

，AO=

5

2

2

∴O1O=

32-( 5 2 2 - 2 2 )2

=1
∴V=

1

3

h[S+S′+

SS′

]=

1

3

×1×[12+52+

12×52

]=

1

3

[1+25+5]=

31

3

(cm3)
棱臺的體積為：

31

3

 cm³

點評：本題是基礎題，考查棱臺的有關知識，考查空間想象能力，計算能力，正確應用棱臺的體積公式，常考題型．