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如圖，在棱長均為1的直三棱柱中，、分別是、的中點。

（1）   求證：平面平面；

（2）   求異面直線與所成角的余弦值

（證明）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：

（1）∵分別為的中點，∴

四邊形為平行四邊形，∴

又

易得

而平面

又平面且

∴平面平面                             ……5分

（2）由（1）知，∴異面直線與所成的角即為(或其補角）。

在中，

由余弦定理得，                      ……10分

練習冊系列答案
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（2010•泰安一模）如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點，F為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（　　）

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如圖，在棱長均為1的三棱錐S－ABC中，E為棱SA的中點，F為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是

[　　]
A．

B．

1

C．

D．

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如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點，F為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（ ）

A．
B．1
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省泰安市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點，F為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（ ）

A．
B．1
C．
D．

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