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（奧班）設p：x2-x-6≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
由x2-x-6≤0，解得-2≤x≤3，即命題p等價于-2≤x≤3
由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0?（x-a）（x-a+1）≤0?a≤x≤a+1，知命題q等價于a≤x≤a+1，
∵?q是?p的必要不充分條件，∴p是q的必要不充分條件，
∴q⊆p，即[a，a+1]⊆[-2，3]
∴
a≥-2
a+1≤3
∴-2≤a≤2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實系數一元二次方程，下列結論正確的是（　　　　　）
①是這個方程有實根的充分條件；②是這個方程有實根的必要條件③是這個方程有實根的充要條件④是這個方程有實根的充分條件。
A．③B．①②C．①②③D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：
x-2
x+1
≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列各小題中，P是q的充要條件的是______（08年山東理改編）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點．
（2）p：
f(-x)
f(x)
=1，q：y=f（x）是偶函數．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y∈R，則“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．既不充分又不必要條件D．充要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=ax在R上是減函數”，是“函數g（x）=（2-a）x3在R上是增函數”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x2-7x+10≤0，命題q：x2-2x+（1-a）（1+a）≤0，（a＞0），若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：實數m滿足方程
x2
m-3a
+
y2
m-4a
=1（a＞0）表示雙曲線；命題q：實數m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，且q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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